1. 进制系统

1.1 进制表示

进制	基数	前缀	示例
二进制	2	0b	0b101
八进制	8	0	061
十进制	10	无	123
十六进制	16	0x	0x45

• 进制转换：
  • 十进制 → 二进制：
    • 整数：除2取余，逆序排列。
    • 小数：乘2取整，顺序排列。

    例：13.6 → 1101.1001...
      整数部分：13 ÷ 2 = 余1 → 1101（逆序）
      小数部分：0.6 × 2 = 取整1 → 0.1001（顺序）

  • 二进制 → 十进制：
    • 公式：每位值 × 2^位置索引（索引从0开始）

    例：1100.001 → 12.125
      整数：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 12
      小数：0×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.125

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1.2 存储单位

单位	换算关系
位 (bit)	最小单位（0/1）
字节 (B)	1 B = 8 bit
千字节 (KB)	1 KB = 1024 B
兆字节 (MB)	1 MB = 1024 KB

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1.3 原码/反码/补码

• 正数：三码相同（12 → 0000...1100）。
• 负数（以 -12 为例）：

  原码：1000...1100（符号位1，其余为绝对值）
  反码：1111...0011（符号位不变，其余取反）
  补码：1111...0100（反码 + 1）→ 计算机存储格式

• 补码意义：统一加减法运算（减法转为加法）：

  1 - 1 = 1 + (-1) 
    → 0000...0001（1补码） 
    + 1111...1111（-1补码） 
    = 0000...0000（结果0）

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1.4 有符号与无符号数

• 区别：最高位是否作为符号位。

  unsigned int a = 0b1000...0010;  // 无符号（正数）
  int b = 0b1000...0010;           // 有符号（负数补码）

• 输出差异：

  printf("%u", a);  // 输出无符号值
  printf("%d", b);  // 输出有符号值（可能为负数）

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附：C++关键字表（部分）

关键字	关键字	关键字
int	float	return
const	namespace	static_cast
bool	using	dynamic_cast